印刷画面のレイアウトを変更できますか?

印刷画面のレイアウトを変更することはできません。

レコード詳細画面を印刷する場合、印刷画面のレイアウトは、アプリの「フォーム」の設定と同じ配置になります。
フォームは、1つのアプリにつき1つしか作成できません。

参考となりますが、kintoneのスタンダードコースでは、他社が提供している連携サービスが利用できます。
拡張機能のページで、「帳票」などのキーワードで検索し、希望する運用が可能かご確認ください。