はい、できます。
ログイン名やパスワードなどのユーザー情報を変更しても、クライアント証明書を再発行する必要はありません。

クライアント証明書の有効期限が近日中に切れる場合は、新しいクライアント証明書を発行し、証明書の入れ替え方法を案内しておくと手続きがスムーズです。
端末のクライアント証明書を更新する